阅读下面的材料：ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=-b+b2-4ac2a．x2=-b-b2-4ac2a．∴x1+x2=-2b2a=-ba，x1-x2=b

题型：解答题难度：一般来源：不详

阅读下面的材料：
ax²+bx+c=0（a≠0）的根为x1=

-b+ b2-4ac

2a

．x2=

-b- b2-4ac

2a

．
∴x1+x2=

-2b

2a

=-

b

a

，x1-x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

=

c

a

．
综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x1+x2=-

b

a

，x1x2=

c

a

．
请利用这一结论解决问题：
若x²-2x+a=0的有一根为1+

3

，求另一根和a的值．

答案

设另一根是x，则
x+1+

3

=2，
∴x=1-

3

，
又x（1+

3

）=a，
∴a=（1-

3

）（1+

3

）=-2．
答：另一根是1-

3

，a的值是-2．