如图,正方形ABCD的边长为2,则点A的坐标为______,点C的坐标为______.
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如图,正方形ABCD的边长为2,则点A的坐标为______,点C的坐标为______.
题型:不详
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如图,正方形ABCD的边长为
2
,则点A的坐标为______,点C的坐标为______.
答案
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=CD=
2
,AO=CO=
1
2
AC.
∴AC=
2+2
=2.
∴AO=CO=1,
∴A(0,1),C(0,-1).
故答案为:(0,1),(0,-1).
举一反三
如图,已知在边长为1的正方形ABCD中,以D为圆心、DA为半径画弧
AC
,E是AB上的一动点,过
E作
AC
的切线交BC于点F,切点为G,连GC,过G作GC的垂线交AD与N,交CD的延长线于M.
(1)求证:AE=EG,GF=FC;
(2)设AE=x,用含x的代数式表示FC的长;
(3)在图中,除GF以外,是否还存在与FC相等的线段,是哪些?试证明或说明理由;
(4)当△GDN是等腰三角形时,求AE的长.
题型:不详
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如图,EF与MN将正方形ABCD恰好分成两个矩形和两小正方形,如果AB=1,则正方形AMPE与正方形PFCN的周长和为______.
题型:不详
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如图,正方形ABDE的面积是169平方厘米,正方形CAFG面积是144平方厘米,正方形BCHK的面积是25平方厘米,则阴影四边形AGHP的面积是______平方厘米.
题型:不详
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如图所示,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形,则这个条件是______.(只填一个条件即可,答案不唯一)
题型:不详
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如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)求证:CE=CF;
(2)图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图2,在直角梯形ABCD中,AD
∥
BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=6,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=2,求DE的长.
题型:不详
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