对下列代数式分解因式(1)a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y)(2)a3+6a2+9a(3) x4﹣1(4) x2﹣7x+10
题型:解答题难度:简单来源:不详
对下列代数式分解因式 (1)a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y) (2)a3+6a2+9a (3) x4﹣1 (4) x2﹣7x+10 |
答案
(1)(x﹣y)(a+2b)(a﹣2b) (2)a(a+3)2 (3)(x2+1)(x﹣1)(x+1) (4)(x﹣2)(x﹣5) |
解析
试题分析:(1)先提取公因式(x﹣y),然后套用公式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),再进一步分解因式. (2)先提取公因式a,然后套用因式分解的完全平方公式进行进一步分解即可. (3)套用公式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),进行分解即可. (4)应将10分解为(﹣5)×(﹣2),然后另一十字相乘法分解因式即可. 解:(1)a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y), =(x﹣y)(a2﹣4b2), =(x﹣y)(a+2b)(a﹣2b); (2)a3+6a2+9a, =a(a2+6a+9), =a(a+3)2; (3) x4﹣1, =(x2+1)(x2﹣1), =(x2+1)(x﹣1)(x+1); (4) x2﹣7x+10, =(x﹣2)(x﹣5). 点评:本题考查了用提公因式法与公式法进行因式分解的能力,因式分解要根据所给多项式的特点,先考虑提取公因式,再对所给多项式进行变形,套用公式,最后看结果是否符合要求. |
举一反三
(1)8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c (2)8a(x﹣a)+4b(a﹣x)﹣6c(x﹣a) (3)﹣x5y3+x3y5(4)4(a﹣b)2﹣16(a+b)2 (5)﹣8ax2+16axy﹣8ay2(6)m2+2n﹣mn﹣2m (7)a2﹣4a+4﹣c2 (8)(a2+1)2﹣4a2 (9)(x+3y)2+(2x+6y)(3y﹣4x)+(4x﹣3y)2(10)a4﹣6a2﹣27. |
已知(19x﹣31)(13x﹣17)﹣(13x﹣17)(11x﹣23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),其中a,b,c均为整数,则a+b+c=( ) |
把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后,余下的部分是( ) |
多项式a﹣b+c(a﹣b)因式分解的结果是( )A.(a﹣b)(c+1) | B.(b﹣a)(c+1) | C.(a﹣b)(c﹣1) | D.(b﹣a)(c﹣1) |
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若a*b=a2+2ab,则x2*y所表示的代数式分解因式的结果是( )A.x2(x2+2y) | B.x(x+2) | C.y2(y2+2x) | D.x2(x2﹣2y) |
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