已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．（1）求数列{an}与{bn}的

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1,公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{b_n}的第二项，第三项，第四项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}对任意自然数n，均有，
求c₁+c₂+c₃+……+c₂₀₀₆值．

答案

（1）a_n=2n-1,b_n=3^n-1；
（2）

解析

（1）由题意得（a₁+d）(a₁+13d)=(a₁+4d)²(d>0) 解得d=2,∴a_n=2n-1,b_n=3^n-1.
（2）当n=1时，c₁="3" 当n≥2时， ，