因式分解:a2x2﹣4+a2y2﹣2a2xy
题型:解答题难度:简单来源:不详
因式分解:a2x2﹣4+a2y2﹣2a2xy |
答案
(ax﹣ay+2)(ax﹣ay﹣2) |
解析
试题分析:此题可运用分组分解法与提取公因式进行分解,根据加法交换律把a2x2﹣4+a2y2﹣2a2xy进行分组化为(a2x2﹣2a2xy+a2y2)﹣4,然后提取公因式a2. 解:a2x2﹣4+a2y2﹣2a2xy, =(a2x2﹣2a2xy+a2y2)﹣4, =a2(x2﹣2xy+y2)﹣4, =a2(x﹣y)2﹣22, =(ax﹣ay+2)(ax﹣ay﹣2). 点评:此题考查的知识点是因式分解,此题关键是运用分组分解法与提取公因式进行分解. |
举一反三
观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式: 甲:x2﹣xy+4x﹣4y =(x2﹣xy)+(4x﹣4y) (分成两组) =x(x﹣y)+4(x﹣y) (直接提公因式) =(x﹣y)(x+4). 乙:a2﹣b2﹣c2+2bc =a2﹣(b2+c2+2bc) (分成两组) =a2﹣(b﹣c)2 (直接运用公式) =(a+b﹣c)(a﹣b+c) (再用平方差公式) 请你在他们解法的启发下,把下列各式分解因式: (1)m2﹣mn+mx﹣nx. ( 2)x2﹣2xy+y2﹣9. |
把式子x2﹣y2+5x+3y+4分解因式的结果是 . |
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