若M=(x﹣4)(x﹣2),N=(x+3)(x﹣9),比较M、N的大小 .
题型:填空题难度:一般来源:不详
若M=(x﹣4)(x﹣2),N=(x+3)(x﹣9),比较M、N的大小 . |
答案
M>N |
解析
试题分析:比较M、N的大小,可求M﹣N.把它们的差与零进行比较大小即可. 解:∵M﹣N=(x﹣4)(x﹣2)﹣(x+3)(x﹣9), =x2﹣6x+8﹣(x2﹣6x﹣27), =x2﹣6x+8﹣x2+6x+27, =35>0 ∴M>N. 故答案为:M>N. 点评:本题考查了多项式乘多项式,利用求差法进行大小比较是常用的方法,整式的加减要注意同类项的合并,也要注意去括号. |
举一反三
若(x2+mx+n)(x2﹣3x+2)中,不含x2和x3项,则m= ,n= . |
我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示:
(1)请你写出图3所表示的一个等式: . (2)试画出一个图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2. |
小明在进行两个多项式的乘法运算时(其中的一个多项式是b﹣1),把“乘以(b﹣1)”错看成“除以(b﹣1)”,结果得到(2a﹣b),请你帮小明算算,另一个多项式是多少? |
填空(x﹣y)(x2+xy+y2)= ;(x﹣y)(x3+x2y+xy2+y3)= 根据以上等式进行猜想,当n是偶数时,可得:(x﹣y)(xn+xn﹣1y+yn﹣2y2+…+x2yn﹣2+xyn﹣1+yn)= . |
已知p,q满足代数式(x2+px+8)(x2﹣3x﹣q)的展开始终不含有x2和x3项,求p,q的值. |
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