已知p,q满足代数式(x2+px+8)(x2﹣3x﹣q)的展开始终不含有x2和x3项,求p,q的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知p,q满足代数式(x2+px+8)(x2﹣3x﹣q)的展开始终不含有x2和x3项,求p,q的值. |
答案
3,﹣1 |
解析
试题分析:根据多项式乘多项式的法则,将式子(x2+px+8)(x2﹣3x﹣q)展开,找到所有x2和x3项的系数,令它们的系数分别为0,列式求解即可. 解:∵(x2+px+8)(x2﹣3x﹣q) =x4﹣3x3﹣qx2+px3﹣3px2﹣pqx+8x2﹣24x﹣8q =x4+(p﹣3)x3+(﹣q﹣3p+8)x2+(﹣pq﹣24)x﹣8q. ∵乘积中不含x2与x3项, ∴p﹣3=0,﹣q﹣3p+8=0, ∴p=3,q=﹣1. 故所求p,q的值分别为3,﹣1. 点评:考查了多项式乘多项式,灵活掌握多项式乘以多项式的法则,注意各项符号的处理. |
举一反三
如果(x﹣3)(x+5)=x2+Ax+B,求3A﹣B的值. |
计算下列各式,然后回答问题:(x+3)(x+4)= ;(x+3)(x﹣4)= ;(x﹣3)(x+4)= ;(x﹣3)(x﹣4)= . (1)根据以上的计算总结出规律:(x+m)(x+n)= ; (2)运用(1)中的规律,直接写出下列结果:(x+25)(x﹣16)= . |
(x2+x+1)(x+2) (x2﹣x﹣1)(x+1) (x2+2x﹣1)(x﹣1) (x2﹣2x+3)(x﹣2) (a2+3a﹣2)(a+3) (a2﹣3a+4)(a﹣3) (a2+4a+1)(2a﹣1) (a2﹣4a+2)(3a+2) (2x2﹣3)(x+5) |
若(x﹣1)(x2+mx+n)=x3﹣6x2+11x﹣6,求m,n的值. |
甲乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x﹣10;由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数,得到的结果为2x2﹣9x+10.请你计算出a、b的值各是多少,并写出这道整式乘法的正确结果. |
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