甲乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x﹣10;由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数
题型:解答题难度:一般来源:不详
甲乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x﹣10;由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数,得到的结果为2x2﹣9x+10.请你计算出a、b的值各是多少,并写出这道整式乘法的正确结果. |
答案
(2x﹣5)(3x﹣2)=6x2﹣19x+10. |
解析
试题分析:先按乙错误的说法得出的系数的数值求出a,b的值,再把a,b的值代入原式求出整式乘法的正确结果. 解:∵甲得到的算式:(2x﹣a)(3x+b)=6x2+(2b﹣3a)x﹣ab=6x2+11x﹣10 对应的系数相等,2b﹣3a=11,ab=10, 乙得到的算式:(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x2﹣9x+10 对应的系数相等,2b+a=﹣9,ab=10, ∴, 解得: , ∴正确的式子:(2x﹣5)(3x﹣2)=6x2﹣19x+10. 点评:此题考查了多项式乘多项式;解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算,是常考题型,解题时要细心. |
举一反三
解方程:(2x+5)(x﹣1)=2(x+4)(x﹣3), . |
已知6x2﹣7xy﹣3y2+14x+y+a=(2x﹣3y+b)(3x+y+c),试确定a、b、c的值. |
如图,长为10cm,宽为6cm的长方形,在4个角剪去4个边长为x的小正方形,按折痕做一个有底无盖的长方形盒子,试求盒子的体积. |
阅读下列解答过程,并回答问题. 在(x2+ax+b)(2x2﹣3x﹣1)的积中,x3项的系数为﹣5,x2项的系数为﹣6,求a,b的值. 解:(x2+ax+b)•(2x2﹣3x﹣1)= 2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=① 2x4﹣(3﹣2a)x3﹣(3a﹣2b)x2﹣3bx ② 根据对应项系数相等,有,解得 回答: (1)上述解答过程是否正确? . (2)若不正确,从第 步开始出现错误,其他步骤是否还有错误? . (3)写出正确的解答过程. |
若(x﹣1)(x+1)(x+5)=x3+bx2+cx+d,求b+d的值. |
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