如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，试求盒子的体积．

题型：解答题难度：一般来源：不详

答案

4x³﹣32x²+60x

解析

试题分析：根据长方体的体积=长×宽×高，列式利用单项式乘多项式，多项式乘多项式的法则计算．长方体的长是10﹣2x，宽是6﹣2x，高是x．
解：盒子的体积v=x（10﹣2x）（6﹣2x），
=x（4x²﹣32x+60），
=4x³﹣32x²+60x．
点评：此题考查了长方体的体积的公式，单项式乘以多项式、多项式乘多项式的法则，熟记公式和法则是解题的关键．

举一反三

阅读下列解答过程，并回答问题．
在（x²+ax+b）（2x²﹣3x﹣1）的积中，x³项的系数为﹣5，x²项的系数为﹣6，求a，b的值．
解：（x²+ax+b）•（2x²﹣3x﹣1）=
2x⁴﹣3x³+2ax³+3ax²﹣3bx=①
2x⁴﹣（3﹣2a）x³﹣（3a﹣2b）x²﹣3bx ②
根据对应项系数相等，有

，解得

回答：
（1）上述解答过程是否正确？　　．
（2）若不正确，从第　　步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？　　．
（3）写出正确的解答过程．

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若（x﹣1）（x+1）（x+5）=x³+bx²+cx+d，求b+d的值．

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分解因式：x²﹣2xy+y²+x﹣y的结果是（　　）

A．（x﹣y）（x﹣y+1）	B．（x﹣y）（x﹣y﹣1）
C．（x+y）（x﹣y+1）	D．（x+y）（x﹣y﹣1）

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把ab﹣a﹣b+1分解因式的结果为（　　）

A．（a+1）（b+1）	B．（a+1）（b﹣1）
C．（a﹣1）（b﹣1）	D．（a﹣1）（b+1）

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把多项式1﹣x²+2xy﹣y²分解因式的结果是（　　）

A．（1﹣x﹣y）（1+x﹣y）	B．（1+x﹣y）（1﹣x+y）
C．（1﹣x﹣y）（1﹣x+y）	D．（1+x﹣y）（1+x+y）

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