分解因式：x2﹣2xy+y2+x﹣y的结果是（ ）A．（x﹣y）（x﹣y+1）B．（x﹣y）（x﹣y﹣1）C．（x+y）（x﹣y+1）D．（x+y）（x﹣y﹣
题型：单选题难度：简单来源：不详
分解因式：x2﹣2xy+y2+x﹣y的结果是（ ）| A．（x﹣y）（x﹣y+1） | B．（x﹣y）（x﹣y﹣1） | | C．（x+y）（x﹣y+1） | D．（x+y）（x﹣y﹣1） |
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答案
| A |
解析
试题分析：当被分解的式子是四，五项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中x2﹣2xy+y2正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组，x﹣y为一组．
解：x2﹣2xy+y2+x﹣y，
=（x2﹣2xy+y2）+（x﹣y），
=（x﹣y）2+（x﹣y），
=（x﹣y）（x﹣y+1）．
故选A．
点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用什么方法分组，本题中本题中x2﹣2xy+y2正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组．x﹣y为一项．需要同学们熟知完全平方式公式，即（a±b）2=a2±2ab+b2． |
举一反三
把ab﹣a﹣b+1分解因式的结果为（ ）| A．（a+1）（b+1） | B．（a+1）（b﹣1） | | C．（a﹣1）（b﹣1） | D．（a﹣1）（b+1） |
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把多项式1﹣x2+2xy﹣y2分解因式的结果是（ ）| A．（1﹣x﹣y）（1+x﹣y） | B．（1+x﹣y）（1﹣x+y） | | C．（1﹣x﹣y）（1﹣x+y） | D．（1+x﹣y）（1+x+y） |
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下列分解因式错误的是（ ）| A．15a2+5a=5a（3a+1） | B．﹣x2+y2=﹣（y+x）（y﹣x） | | C．ax+x﹣ay﹣y=（a+1）（x﹣y） | D．﹣a+4ax﹣4ax2=﹣a（2x﹣1）2 |
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把多项式a3+2a2b+ab2﹣a分解因式正确的是（ ）| A．（a2+ab+a）（a+b+1） | B．a（a+b+1）（a+b﹣1） | | C．a（a2+2ab+b2﹣1） | D．（a2+ab+a）（a2+ab﹣a） |
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以下是一名学生做的5道因式分解题
①3x2﹣5xy+x=x（3x﹣5y）；
②﹣4x3+16x2﹣26x=﹣2x（2x2+8x﹣13）；
③6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6+x）；
④1﹣25x2=（1+5x）（1﹣5x）；
⑤x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）
请问他做对了几道题？（ ） |
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