下列分解因式错误的是（ ）A．15a2+5a=5a（3a+1）B．﹣x2+y2=﹣（y+x）（y﹣x）C．ax+x﹣ay﹣y=（a+1）（x﹣y）D．﹣a+4
题型：单选题难度：简单来源：不详
下列分解因式错误的是（ ）| A．15a2+5a=5a（3a+1） | B．﹣x2+y2=﹣（y+x）（y﹣x） | | C．ax+x﹣ay﹣y=（a+1）（x﹣y） | D．﹣a+4ax﹣4ax2=﹣a（2x﹣1）2 |
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答案
| B |
解析
试题分析：把15a2+5a提公式5a，则可对A进行判断；由于﹣x2+y2=y2﹣x2，然后利用平方差公式分解，即可对B进行判断；先把ax+x﹣ay﹣y分组后提公因式，可对C进行判断；把﹣a+4ax﹣4ax2先提﹣a，然后利用完全平方公式分解，则可对D进行判断．
解：A、15a2+5a=5a（3a+1），所以A选项的分解正确；
B、﹣x2+y2=﹣（x2﹣y2）=﹣（x+y）（x﹣y），所以B选项的分解错误；
C、ax+x﹣ay﹣y=a（x﹣y）+（x﹣y）=（a+1）（x﹣y），所以C选项的分解正确；
D、﹣a+4ax﹣4ax2=﹣a（1﹣4x+4x2）=﹣a（2x﹣1）2，所以D选项的分解正确．
故选B．
点评：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用：先提公因式，然后再利用公式法分解因式． |
举一反三
把多项式a3+2a2b+ab2﹣a分解因式正确的是（ ）| A．（a2+ab+a）（a+b+1） | B．a（a+b+1）（a+b﹣1） | | C．a（a2+2ab+b2﹣1） | D．（a2+ab+a）（a2+ab﹣a） |
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以下是一名学生做的5道因式分解题
①3x2﹣5xy+x=x（3x﹣5y）；
②﹣4x3+16x2﹣26x=﹣2x（2x2+8x﹣13）；
③6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6+x）；
④1﹣25x2=（1+5x）（1﹣5x）；
⑤x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）
请问他做对了几道题？（ ） |
把多项式x2﹣y2﹣2x﹣4y﹣3因式分解之后，正确的结果是（ ）| A．（x+y+3）（x﹣y﹣1） | B．（x+y﹣1）（x﹣y+3） | | C．（x+y﹣3）（x﹣y+1） | D．（x+y+1）（x﹣y﹣3） |
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| 分解因式：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4= ． |
| 分解因式：a（a﹣b）﹣b（b﹣a）= ；mx+my+nx+ny= ． |
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