分解因式:(x4﹣4x2+1)(x4+3x2+1)+10x4= .
题型:填空题难度:简单来源:不详
分解因式:(x4﹣4x2+1)(x4+3x2+1)+10x4= . |
答案
(x+1)2(x﹣1)2(x2+x+1)(x2﹣x+1) |
解析
试题分析:首先将x4+1看作一个整体,然后根据十字相乘法进行因式分解,得出结果. 解:(x4﹣4x2+1)(x4+3x2+1)+10x4, =[(x4+1)2﹣x2(x4+1)﹣12x4]+10x4, =(x4+1)2﹣x2(x4+1)﹣2x4, =(x4+1﹣2x2)(x4+1+x2), =(x2﹣1)2[(x2+1)2﹣x2],=(x+1)2(x﹣1)2(x2+x+1)(x2﹣x+1). 故答案为:(x+1)2(x﹣1)2(x2+x+1)(x2﹣x+1). 点评:本题综合考查了十字相乘法和整体思想,解题的关键是将x4+1看作一个整体. |
举一反三
分解因式:a(a﹣b)﹣b(b﹣a)= ;mx+my+nx+ny= . |
分解因式:= . |
已知整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c,则a、b、c分别等于 . |
选择适当的方法分解下列多项式 (1)x2+9y2+4z2﹣6xy+4xz﹣12yz (2)(a2+5a+4)(a25a+6)﹣120. |
将下列格式分解因式 (1)xy+x+y+1 (2)(x﹣1)(x+3)+4. |
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