将下列格式分解因式（1）xy+x+y+1（2）（x﹣1）（x+3）+4．
题型：解答题难度：简单来源：不详
将下列格式分解因式
（1）xy+x+y+1
（2）（x﹣1）（x+3）+4． |
答案
| （1）（y+1）（x+1） （2）（x+1）2 |
解析
试题分析：（1）前两项一组提取公因式x，后两项一组，然后再提取公因式即可得解；
（2）先利用整式的乘法展开并合并同类项，然后利用完全平方公式分解因式即可．
解：（1）xy+x+y+1，
=x（y+1）+（y+1），
=（y+1）（x+1）；
（2）（x﹣1）（x+3）+4，
=x2+3x﹣x﹣3+4，
=x2+2x+1，
=（x+1）2．
点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再进行分解，难点是采用两两分组还是三一分组．本题前两项可提取公因式，并与后两项正好有公因式可提取． |
举一反三
观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
甲：x2﹣xy+4x﹣4y
=（x2﹣xy）+（4x﹣4y） （分成两组）
=x（x﹣y）+4（x﹣y） （直接提公因式）
=（x﹣y）（x+4）．
乙：a2﹣b2﹣c2+2bc
=a2﹣（b2+c2+2bc） （分成两组）
=a2﹣（b﹣c）2 （直接运用公式）
=（a+b﹣c）（a﹣b+c） （再用平方差公式）
请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
（1）m2﹣mn+mx﹣nx．
（ 2）x2﹣2xy+y2﹣9． |
| 把式子x2﹣y2+5x+3y+4分解因式的结果是 ． |
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