将下列格式分解因式(1)xy+x+y+1(2)(x﹣1)(x+3)+4.

将下列格式分解因式(1)xy+x+y+1(2)(x﹣1)(x+3)+4.

题型:解答题难度:简单来源:不详
将下列格式分解因式
(1)xy+x+y+1
(2)(x﹣1)(x+3)+4.
答案
(1)(y+1)(x+1)  (2)(x+1)2
解析

试题分析:(1)前两项一组提取公因式x,后两项一组,然后再提取公因式即可得解;
(2)先利用整式的乘法展开并合并同类项,然后利用完全平方公式分解因式即可.
解:(1)xy+x+y+1,
=x(y+1)+(y+1),
=(y+1)(x+1);
(2)(x﹣1)(x+3)+4,
=x2+3x﹣x﹣3+4,
=x2+2x+1,
=(x+1)2
点评:本题考查了用分组分解法进行因式分解,有公因式的要先提取公因式,再进行分解,难点是采用两两分组还是三一分组.本题前两项可提取公因式,并与后两项正好有公因式可提取.
举一反三
因式分解:a2x2﹣4+a2y2﹣2a2xy
题型:解答题难度:简单| 查看答案
x2﹣2xy+y2+3x﹣3y+2.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式:
甲:x2﹣xy+4x﹣4y
=(x2﹣xy)+(4x﹣4y) (分成两组)
=x(x﹣y)+4(x﹣y) (直接提公因式)
=(x﹣y)(x+4).
乙:a2﹣b2﹣c2+2bc
=a2﹣(b2+c2+2bc) (分成两组)
=a2﹣(b﹣c)2       (直接运用公式)
=(a+b﹣c)(a﹣b+c) (再用平方差公式)
请你在他们解法的启发下,把下列各式分解因式:
(1)m2﹣mn+mx﹣nx.
( 2)x2﹣2xy+y2﹣9.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
把式子x2﹣y2+5x+3y+4分解因式的结果是  
题型:解答题难度:简单| 查看答案
分解因式:y(y﹣4)﹣(x﹣2)(x+2)
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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