通项公式为an=2n(n+1)的数列{an}的前n项和为95,则项数n为( )A.7B.8C.9D.10
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通项公式为an=2n(n+1)的数列{an}的前n项和为95,则项数n为( )A.7B.8C.9D.10
题型:不详
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通项公式为
a
n
=
2
n(n+1)
的数列{a
n
}的前n项和为
9
5
,则项数n为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
答案
数列{a
n
}中,
a
n
=
2
n(n+1)
=2(
1
n
-
1
n+1
),
∴{a
n
}的前n项和s
n
=2(1-
1
2
)+2(
1
2
-
1
3
)+2(
1
3
-
1
4
)+…+2(
1
n
-
1
n+1
)=2(1-
1
n+1
);
∴2(1-
1
n+1
)=
9
5
,
解得n=9,即项数n为9.
故选:C.
举一反三
数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,a
1
=1,a
n+1
=2S
n
+1(n≥1).
(Ⅰ)求a
2
,a
3
的值;
(Ⅱ)证明数列{a
n
}是等比数列,写出数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)求数列{na
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,公差d>0,其前n项和为S
n
,且满足:a
2
•a
3
=45,a
1
+a
4
=14.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令
b
n
=
2
S
n
2n-1
,f(n)=
b
n
(n+25)•
b
n+1
(n∈N
*
),求f(n)的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}时公差不为零的等差数列,a
1
=1,a
1
,a
3
,a
9
成等比数列,则数列{
a
n
•
2
a
n
}的前n项和s
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知:数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足S
n
=2a
n
-n,(n∈N
*
).
(Ⅰ)求:a
1
,a
2
的值;
(Ⅱ)求:数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)若数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且满足b
n
=na
n
,(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,S
n
为{a
n
}的前n项和,且S
3
=
7
2
,S
6
=
63
2
,
(1)求a
n
.
(2)求数列{na
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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