已知点P（x，y）的坐标满足条件x≥2y≥xx+y≤8，点O为坐标原点，那么|PO|的最大值等于______．

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已知点P（x，y）的坐标满足条件x≥2y≥xx+y≤8，点O为坐标原点，那么|PO|的最大值等于______．

题型：不详难度：来源：
已知点P（x，y）的坐标满足条件





x≥2
y≥x
x+y≤8
，点O为坐标原点，那么|PO|的最大值等于______．
答案

魔方格
画出可行域，如图所示：易得A（4，4），
OA=4


2

B（2，6），OB=2


10
；
C（2，2），OC=2


2

故|OP|的最大值为2


10
，
故答案为：2


10
．
举一反三
已知变量x，y满足约束条件





x+y≤1
2x+y≤2
x≥0，y≥0
，则目标函数z=
1
2
x+y的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则实数a的取值范围是（　　）
A．0≤a≤2B．a≤


2
C．0≤a≤1D．a≤1
题型：不详难度：| 查看答案
当x、y满足不等式组





0≤x≤2
y≥0
y≤x+1
时，目标函数t=x+y的最大值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
在约束条件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=x+4y的最大值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若x，y满足





x+y≥4
y≤3x
则z=2x+y的最小值是______．
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
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