已知点P(x,y)的坐标满足条件x≥2y≥xx+y≤8,点O为坐标原点,那么|PO|的最大值等于______.

已知点P(x,y)的坐标满足条件x≥2y≥xx+y≤8,点O为坐标原点,那么|PO|的最大值等于______.

题型:不详难度:来源:
已知点P(x,y)的坐标满足条件





x≥2
y≥x
x+y≤8
,点O为坐标原点,那么|PO|的最大值等于______.
答案

魔方格
画出可行域,如图所示:易得A(4,4),
OA=4


2

B(2,6),OB=2


10

C(2,2),OC=2


2

故|OP|的最大值为2


10

故答案为:2


10
举一反三
已知变量x,y满足约束条件





x+y≤1
2x+y≤2
x≥0,y≥0
,则目标函数z=
1
2
x+y
的最大值为______.
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已知圆O的方程为x2+y2=4,P是圆O上的一个动点,若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖,则实数a的取值范围是(  )
A.0≤a≤2B.a≤


2
C.0≤a≤1D.a≤1
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当x、y满足不等式组





0≤x≤2
y≥0
y≤x+1
时,目标函数t=x+y的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在约束条件:x+2y≤5,2x+y≤4,x≥0,y≥0下,z=x+4y的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若x,y满足





x+y≥4
y≤3x
则z=2x+y的最小值是______.
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
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