当x、y满足不等式组0≤x≤2y≥0y≤x+1时，目标函数t=x+y的最大值是______．

题型：不详难度：来源：

当x、y满足不等式组

0≤x≤2

y≥0

y≤x+1

时，目标函数t=x+y的最大值是______．

答案

约束条件

0≤x≤2

y≥0

y≤x+1

的可行域如下图示：

角点A（2，3），B（0，1），（0，0），C（2，0）
由图易得目标函数z=x+y在（2，3）处取得最大值5，
故答案为：5．

举一反三

在约束条件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=x+4y的最大值是______．

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若x，y满足

x+y≥4

y≤3x

则z=2x+y的最小值是______．

题型：朝阳区二模难度：| 查看答案

某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m²、3m²，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（　　）

A．A用2张，B用6张	B．A用4张，B用5张
C．A用3张，B用5张	D．A用3张，B用6张

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设P（x，y）是不等式组

x+y≤3

y≤2x

y≥0

所表示平面区域内任意一点，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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若x，y满足约束条件

x≥2

y≥2

x+y≤6.

则该不等式组表示的平面区域的面积为 ______，目标函数z=x+3y的最大值是 ______．

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