在约束条件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=x+4y的最大值是______．

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在约束条件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=x+4y的最大值是______．

题型：不详难度：来源：
在约束条件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=x+4y的最大值是______．
答案
∵约束条件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0，
目标函数z=x+4y，
画出可行域如图：
魔方格

可知点A（0，
5
2
），
可知z在点A出取得最大值，
zmax=0+4×
5
2
=10，
故答案为10；
举一反三
若x，y满足





x+y≥4
y≤3x
则z=2x+y的最小值是______．
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（　　）
A．A用2张，B用6张B．A用4张，B用5张
C．A用3张，B用5张D．A用3张，B用6张
题型：不详难度：| 查看答案
设P（x，y）是不等式组





x+y≤3
y≤2x
y≥0
所表示平面区域内任意一点，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）
A．3B．4C．5D．6
题型：不详难度：| 查看答案
若x，y满足约束条件





x≥2
y≥2
x+y≤6.
则该不等式组表示的平面区域的面积为 ______，目标函数z=x+3y的最大值是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（x，2），


b
=（l，y），其中x，y≥0．若


a
•


b
≤4，则y-x的取值范围为______．
题型：海淀区一模难度：| 查看答案
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