若x,y满足x+y≥4y≤3x则z=2x+y的最小值是______.

若x,y满足x+y≥4y≤3x则z=2x+y的最小值是______.

题型:朝阳区二模难度:来源:
若x,y满足





x+y≥4
y≤3x
则z=2x+y的最小值是______.
答案
先根据约束条件画出可行域,

魔方格

z=2x+y,
∵当直线z=2x+y通过可行域内点A(1,3)时,
z最小,最小值为5,
故答案为5.
举一反三
某厂生产甲、乙两种产品,产量分别为45个、50个,所用原料为A、B两种规格的金属板,每张面积分别为2m2、3m2,用A种金属板可造甲产品3个,乙产品5个,用B种金属板可造甲、乙产品各6个,则A、B两种金属板各取多少张时,能完成计划并能使总用料面积最省?(  )
A.A用2张,B用6张B.A用4张,B用5张
C.A用3张,B用5张D.A用3张,B用6张
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设P(x,y)是不等式组





x+y≤3
y≤2x
y≥0
所表示平面区域内任意一点,则目标函数z=2x+y的最大值是(  )
A.3B.4C.5D.6
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若x,y满足约束条件





x≥2
y≥2
x+y≤6.
则该不等式组表示的平面区域的面积为 ______,目标函数z=x+3y的最大值是 ______.
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已知向量


a
=(x,2),


b
=(l,y),其中x,y≥0.若


a


b
≤4,则y-x的取值范围为______.
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
若关于x的不等式(组)0≤x2+
7
9
x-
2n
(2n+1)2
2
9
对任意n∈N*恒成立,则所有这样的解x的集合是______.
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