把多项式a3+2a2b+ab2﹣a分解因式正确的是（　　）A．（a2+ab+a）（a+b+1）B．a（a+b+1）（a+b﹣1）C．a（a2+2ab+b2﹣1）

题型：单选题难度：简单来源：不详

把多项式a³+2a²b+ab²﹣a分解因式正确的是（　　）

A．（a2+ab+a）（a+b+1）	B．a（a+b+1）（a+b﹣1）
C．a（a2+2ab+b2﹣1）	D．（a2+ab+a）（a2+ab﹣a）

答案

B

解析

试题分析：首先提取公因式a，然后前三项一组利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解即可．
解：a³+2a²b+ab²﹣a，
=a（a²+2ab+b²﹣1），
=a[（a²+2ab+b²）﹣1）]，
=a[（a+b）²﹣1）]，
=a（a+b+1）（a+b﹣1）．
故选B．
点评：此题考查的是因式分解，首先提取公因式，然后利用分组分解法即可解决问题，其中分组后利用了完全平方公式和平方差公式．