函数f(x)=Asin(ωx+θ)(A>0,ω>0,|θ|<)的一系列对应值如下表: (1)根据表中数据求出f(x)的解析式;(2)指出函数f(x)的图象是由函
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函数f(x)=Asin(ωx+θ)(A>0,ω>0,|θ|<)的一系列对应值如下表: (1)根据表中数据求出f(x)的解析式;(2)指出函数f(x)的图象是由函
题型:0115 月考题
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函数f(x)=Asin(ωx+θ)(A>0,ω>0,|θ|<
)的一系列对应值如下表:
(1)根据表中数据求出f(x)的解析式;
(2)指出函数f(x)的图象是由函数y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的变化而得到的;
(3)令g(x)=f(x+
)-a,若g(x)在x∈
时有两个零点,求a的取值范围。
答案
解:(1)
,
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
,
∵|θ|<
,
∴θ=
,
∴
。
(2)
;
(3)
,
g(x)在x∈
时有两个零点,
令
,
∴
,
,
如图,
,
∴
。
举一反三
f(x)=cos(ωx-
)的最小正周期为
,其中ω>0,则ω=( )。
题型:0110 月考题
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|
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已知f(x)=sin(ωx+
)(ω>0),
,且f(x)在区间
有最小值,无最大值,则ω=( )。
题型:0110 月考题
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设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,
<φ<
),给出以下四个论断:
①它的图象关于直线x=
对称;②它的图象关于点(
,0)对称;
③它的最小正周期是π; ④在区间[
]上是增函数;
以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,写出一个正确的命题:条件( ),结论( )(填序号)。
题型:0110 月考题
难度:
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已知函数f(x)=2sin(2x+
),x∈R,
(1)画出函数f(x)在[0,π]上的图像;
(2)求函数f(x)的最小正周期;
(3)求函数f(x)的单调增区间。
题型:0110 月考题
难度:
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为M(
,-2),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈
,求f(x)的值域。
题型:0110 月考题
难度:
|
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