(1)物块从A点由静止释放,物块相对传送带向下滑,物块沿传送带向下加速运动的速度 a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2 与P碰前的速度v1==6m/s 物块从A到B的时间t1==3s 在此过程中物块相对传送带向下位移s1=L+vt1=21m 物块与挡板碰撞后,以v1的速度反弹,因v1>v,物块相对传送带向上滑,物块向上做减速运动的加速度为a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2 物块速度减小到与传送带速度相等的时间t2==0.2s 在t2时间内物块向上的位移l1=t2=1m 物块相对传送带向上的位移s2=l1-vt2=0.2m 物块速度与传送带速度相等后物块相对传送带向下滑,物块向上做减速运动的加速度 a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2 物块速度减小到零的时间t3==2s 物块向上的位移l2=t3=4m 此过程中物块相对传送带向下的位移s3=vt3-l2=4m 摩擦生热Q=μmgcosθ(s1+s2+s3)=100.8J 答:因摩擦生的热为100.8J. (2)物块上升到传送带的最高点后,物块沿传送带向下加速运动,与挡板P第二次碰撞前的速度v2==m/s 碰后因v2>v,物块先向上做加速度为a2的减速运动,再做加速度为a3的减速运动,物块向上的位移为l3=+=4.2m 物块与挡板第三次碰撞前的速度v3==2m/s 在此类推经过多次碰撞后物块以v=4m/s的速度反弹,故最终物块在P与离P4m的范围内不断做向上的加速度为2m/s2的减速运动和向下做加速度为2m/s2的加速运动,物块的运动达到这一稳定状态后,物块对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力 Ff=μmgcosθ 故电动机的输出功率P=μmgcosθgv=16W 答:最终物块在P与离P4m的范围内不断做向上的加速度为2m/s2的减速运动和向下做加速度为2m/s2的加速运动,电动机的输出功率为16W. |