把多项式1﹣x2+2xy﹣y2分解因式的结果是（ ）A．（1﹣x﹣y）（1+x﹣y）B．（1+x﹣y）（1﹣x+y）C．（1﹣x﹣y）（1﹣x+y）D．（1+
题型：单选题难度：简单来源：不详
把多项式1﹣x2+2xy﹣y2分解因式的结果是（ ）| A．（1﹣x﹣y）（1+x﹣y） | B．（1+x﹣y）（1﹣x+y） | | C．（1﹣x﹣y）（1﹣x+y） | D．（1+x﹣y）（1+x+y） |
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答案
| B |
解析
试题分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有x的二次项，y的二次项，以及2xy，所以要考虑后三项为﹣x2+2xy﹣y2一组．
解：1﹣x2+2xy﹣y2分，
=1﹣（x2﹣2xy+y2），
=1﹣（x﹣y ） 2，
=（1+x﹣y）（1﹣x+y）．
故选B．
点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有y、x的二次项，以及2xy这一项，所以首要考虑的就是三一分组． |
举一反三
下列分解因式错误的是（ ）| A．15a2+5a=5a（3a+1） | B．﹣x2+y2=﹣（y+x）（y﹣x） | | C．ax+x﹣ay﹣y=（a+1）（x﹣y） | D．﹣a+4ax﹣4ax2=﹣a（2x﹣1）2 |
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把多项式a3+2a2b+ab2﹣a分解因式正确的是（ ）| A．（a2+ab+a）（a+b+1） | B．a（a+b+1）（a+b﹣1） | | C．a（a2+2ab+b2﹣1） | D．（a2+ab+a）（a2+ab﹣a） |
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以下是一名学生做的5道因式分解题
①3x2﹣5xy+x=x（3x﹣5y）；
②﹣4x3+16x2﹣26x=﹣2x（2x2+8x﹣13）；
③6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6+x）；
④1﹣25x2=（1+5x）（1﹣5x）；
⑤x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）
请问他做对了几道题？（ ） |
把多项式x2﹣y2﹣2x﹣4y﹣3因式分解之后，正确的结果是（ ）| A．（x+y+3）（x﹣y﹣1） | B．（x+y﹣1）（x﹣y+3） | | C．（x+y﹣3）（x﹣y+1） | D．（x+y+1）（x﹣y﹣3） |
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| 分解因式：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4= ． |
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