阅读下列解答过程,并回答问题.在(x2+ax+b)(2x2﹣3x﹣1)的积中,x3项的系数为﹣5,x2项的系数为﹣6,求a,b的值.解:(x2+ax+b)•(2
题型:解答题难度:一般来源:不详
阅读下列解答过程,并回答问题. 在(x2+ax+b)(2x2﹣3x﹣1)的积中,x3项的系数为﹣5,x2项的系数为﹣6,求a,b的值. 解:(x2+ax+b)•(2x2﹣3x﹣1)= 2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=① 2x4﹣(3﹣2a)x3﹣(3a﹣2b)x2﹣3bx ② 根据对应项系数相等,有,解得 回答: (1)上述解答过程是否正确? . (2)若不正确,从第 步开始出现错误,其他步骤是否还有错误? . (3)写出正确的解答过程. |
答案
(1)不正确 (2)① 第②③步还有错误 (3)见解析 |
解析
试题分析:本题利用了多项式乘以多项式法则进行计算,注意解题时不能漏乘. 解:(1)不正确, (2)第①步出现错误,第②③步还有错误; (3)(x2+ax+b)(2x2﹣3x﹣1)的展开式中 含x3的项有:﹣3x3+2ax3=(2a﹣3)x3, 含x2的项有:﹣x2+2bx2﹣3ax2=(﹣3a+2b﹣1)x2. 又∵x3项的系数为﹣5,x2项的系数为﹣6, ∴有, 解得. 故应填:(1)不正确;(2)①,第②③步还有错误. 点评:本题考查了多项式乘以多项式,此类问题,应先利用多项式乘以多项式法则进行正确计算,再求值. |
举一反三
若(x﹣1)(x+1)(x+5)=x3+bx2+cx+d,求b+d的值. |
分解因式:x2﹣2xy+y2+x﹣y的结果是( )A.(x﹣y)(x﹣y+1) | B.(x﹣y)(x﹣y﹣1) | C.(x+y)(x﹣y+1) | D.(x+y)(x﹣y﹣1) |
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把ab﹣a﹣b+1分解因式的结果为( )A.(a+1)(b+1) | B.(a+1)(b﹣1) | C.(a﹣1)(b﹣1) | D.(a﹣1)(b+1) |
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把多项式1﹣x2+2xy﹣y2分解因式的结果是( )A.(1﹣x﹣y)(1+x﹣y) | B.(1+x﹣y)(1﹣x+y) | C.(1﹣x﹣y)(1﹣x+y) | D.(1+x﹣y)(1+x+y) |
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下列分解因式错误的是( )A.15a2+5a=5a(3a+1) | B.﹣x2+y2=﹣(y+x)(y﹣x) | C.ax+x﹣ay﹣y=(a+1)(x﹣y) | D.﹣a+4ax﹣4ax2=﹣a(2x﹣1)2 |
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