小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P1点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线上向右跳动,得到点P2、P3,这时△P1P2P3的面

小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P1点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线上向右跳动,得到点P2、P3,这时△P1P2P3的面

题型:不详难度:来源:
小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P1点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线上向右跳动,得到点P2、P3,这时△P1P2P3的面积为        

答案
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解析

试题分析:如图,作P1A⊥x轴,P2B⊥x轴,P3C⊥x轴,垂足分别为A,B,C.由题意得A(t,0),B(t+1,0),C(t+2,0),P1(t,at2),P2[t+1,a(t+1)2],P3[t+2,a(t+2)2], =[at2+a(t+2)2]×2− [at2+a(t+1)2]×1− [a(t+1)2+a(t+2)2]×1=

举一反三
已知抛物线上有一点M(x0)位于轴下方.
(1)求证:此抛物线与x轴交于两点;
(2)设此抛物线与轴的交点为A(,0),B(,0),且<,求证:<<
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将抛物线先向上平移3个单位,再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为( )
A.B.
C.D.

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如图,抛物线经过点(-1,0),对称轴为:直线,则下列结论中正确的是( )
A.>0
B.当时,y随x的增大而增大
C.<0
D.是一元二次方程的一个根

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已知抛物线>0)的对称轴为直线,且经过点(-3,),(4,),试比较的大小:    (填“>”,“<”或“=”).
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如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知点B坐标为(4,0).

(1)求抛物线的解析式;
(2)判断△ABC的形状,说出△ABC外接圆的圆心位置,并求出圆心的坐标.
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