已知抛物线上有一点M(x0,)位于轴下方.(1)求证:此抛物线与x轴交于两点;(2)设此抛物线与轴的交点为A(,0),B(,0),且<,求证:<&l
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已知抛物线上有一点M(x0,)位于轴下方.(1)求证:此抛物线与x轴交于两点;(2)设此抛物线与轴的交点为A(,0),B(,0),且<,求证:<&l
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
上有一点M(x
0
,
)位于
轴下方.
(1)求证:此抛物线与x轴交于两点;
(2)设此抛物线与
轴的交点为A(
,0),B(
,0),且
<
,求证:
<
<
.
答案
见试题解析.
解析
试题分析:(1)本小题只需证明
,即△>0.将M(x
0
,
)代入函数关系式,根据
<0,就可以得到
.(2)根据根与系数的关系可得
,
,∴
,
∴
,故
.
试题解析:(1)∵
上有一点M
位于x轴下方,
∴
∴
,∴
,∴△>0,∴此抛物线与x轴交于两点;
(2)∵
,
,∴
,
∴
,故
.
举一反三
将抛物线
先向上平移3个单位,再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线
经过点(-1,0),对称轴为:直线
,则下列结论中正确的是( )
A.
>0
B.当
时,y随x的增大而增大
C.
<0
D.
是一元二次方程
的一个根
题型:不详
难度:
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已知抛物线
(
>0)的对称轴为直线
,且经过点(-3,
),(4,
),试比较
和
的大小:
(填“>”,“<”或“=”).
题型:不详
难度:
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如图,抛物线
的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知点B坐标为(4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)判断△ABC的形状,说出△ABC外接圆的圆心位置,并求出圆心的坐标.
题型:不详
难度:
|
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(元/个)之间的对应关系如图所示:
(1)观察图象判断
与
之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润
(元)与销售单价
(元/个)之间的函数关系式;
(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大的利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润.
题型:不详
难度:
|
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