如图,抛物线经过点(-1,0),对称轴为:直线,则下列结论中正确的是( )A.>0B.当时,y随x的增大而增大C.<0D.是一元二次方程的一个根
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如图,抛物线经过点(-1,0),对称轴为:直线,则下列结论中正确的是( )A.>0B.当时,y随x的增大而增大C.<0D.是一元二次方程的一个根
题型:不详
难度:
来源:
如图,抛物线
经过点(-1,0),对称轴为:直线
,则下列结论中正确的是( )
A.
>0
B.当
时,y随x的增大而增大
C.
<0
D.
是一元二次方程
的一个根
答案
D.
解析
试题分析:根据二次函数图象的开口方向向下可得a是负数,所以A选项错误;根据二次函数的增减性可得B选项错误;与y轴的交点在正半轴可得c是正数,所以C选项错误;根据抛物线的对称轴结合与x轴的一个交点的坐标可以求出与x轴的另一交点坐标,也就是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的根,从而得解.故选D.
考点: ①二次函数图象与系数的关系;②二次函数的性质;③抛物线与x轴的交点.
举一反三
已知抛物线
(
>0)的对称轴为直线
,且经过点(-3,
),(4,
),试比较
和
的大小:
(填“>”,“<”或“=”).
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线
的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知点B坐标为(4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)判断△ABC的形状,说出△ABC外接圆的圆心位置,并求出圆心的坐标.
题型:不详
难度:
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在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量
(个)与销售单价
(元/个)之间的对应关系如图所示:
(1)观察图象判断
与
之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润
(元)与销售单价
(元/个)之间的函数关系式;
(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大的利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润.
题型:不详
难度:
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如图,抛物线
与
轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与
轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)若P为线段BD上的一个动点,点P的横坐标为m,试用含m的代数式表示点P的纵坐标;
(3)过点P作PM⊥x轴于点M,求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标;
(4)若点F是第一象限抛物线上的一个动点,过点F作FQ∥AC交x轴于点Q.当点F的坐标为
时,四边形FQAC是平行四边形;当点F的坐标为
时,四边形FQAC是等腰梯形(直接写出结果,不写求解过程).
题型:不详
难度:
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将二次函数y=x
2
-1的图象向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )
A.y=(x﹣1)
2
-4
B.y=(x+1)
2
﹣4
C.y=(x-1)
2
+2
D.y=(x+1)
2
+2
题型:不详
难度:
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