如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是______.
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如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是______.
题型:不详
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如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是______.
答案
连接AA′.
则△A′ED即为折叠前的三角形,
由折叠的性质知:∠DAE=∠DA′E.
由三角形的外角性质知:
∠1=∠EAA′+∠EA′A,∠2=∠DAA′+∠DA′A;
则∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE,
即∠1+∠2=2∠A.
故答案是:∠1+∠2=2∠A.
举一反三
如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF
∥
AD,FN
∥
DC,则∠B =( )
A.95°
B.90°
C.135°
D.120°
题型:不详
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如图,折叠直角梯形纸片的上底AD,点D落在底边BC上点F处,已知DC=8cm,FC=4cm,则EC长______cm.
题型:不详
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已知,如图,把△ABC纸片沿OE折叠,当点A落在四边形BCDE的内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系:2∠A=∠1+∠2始终保持不变,为什么?
题型:不详
难度:
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如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8,将纸片折叠,使AB落在AD边上,折痕为AE,再将△AEB以BE为折痕向右折叠,AE与DC交于点F,则
FC
CD
的值是( )
A.1
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
题型:不详
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将宽2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕PQ的长是______.
题型:不详
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