将宽2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是______．

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答案

如图，作QH⊥PA，垂足为H，则QH=2cm，
由平行线的性质，得∠DPA=∠BAC=60°，
由折叠的性质，得∠DPQ+∠APQ=180°，
即∠DPA+∠APQ+∠APQ=180°，60°+2∠APQ=180°，
∴∠APQ=60°，
又∵∠PAQ=∠BAC=60°，
∴△APQ为等边三角形，
在Rt△PQH中，sin∠HPQ=

，
∴PQ=

sin60°

cm．
故答案为：

cm．

举一反三

写出三个成轴对称的汉字______．

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四边形ABCD内接于圆，已知∠ADC=90°，CD=4，AC=8，AB=BC．设O是AC的中点．
（1）设P是AB上的动点，求OP+PC的最小值；
（2）设Q，R分别是AB，AD上的动点，求△CQR的周长的最小值．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=11，将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是______．

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图中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图1、2所示．它们具有如下性质：
（1）都是轴对称图形；
（2）涂黑部分都是三个小正三角形．
请你在图3，图4内分别设计一个新图案，使图案具有上述特征．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，点E在AB边上，将△EBC沿EC所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，则AE的长为______cm．

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