如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE。（1）求证：DE∥CF；

题型：新疆自治区中考真题难度：来源：

如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE。

（1）求证：DE∥CF；
（2）当OE=2时，若以O，B，F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB的长。
（3）若OE=2，移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切，直角顶点B在直径DE的延长线上移动，求出点B移动的最大距离。

答案

解：（1）“略”；
（2）“略”；
（3）“略”。

举一反三

如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF，P是

上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G，若

，则BK=（）。

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

已知直线与⊙O相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是（）。

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

如图，两个等圆⊙A⊙B分别与直线l相切于点C、D，连接AB，与直线l相交于点O，∠AOC=30°，连接AC，BC，若AB=4，则圆的半径为

[ ]

B.1
C.

D.2

题型：吉林省中考真题难度：| 查看答案

如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB于点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F，连接OC、FC。

（1）求证：CE是⊙O的切线。
（2）若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形。

题型：吉林省中考真题难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的⊙O经过点C，E是⊙O上的一点，且∠BEC=45°。（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=8cm，sin∠BCE=，求⊙O的半径。

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案