试题分析:(1)该函数解析式只有一个待定系数,只需将B点坐标代入解析式中即可求解; (2)首先根据抛物线的解析式确定A点、B点、C点坐标,然后通过证明△ABC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的位置,由此确定圆心坐标. 试题解析:(1)∵点B(4,0)在抛物线的图象上,∴,∴.∴抛物线的解析式为:; (2)△ABC为直角三角形.令x=0,得:y=-2,∴C(0,-2),令y=0,得,∴x1=-1,x2=4,∴A(-1,0),B(4,0),∴AB=5,AC=5BC=20,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC为直角三角形,∴AB为△ABC外接圆的直径,∴该外接圆的圆心为AB的中点,且坐标为:. 考点: ①待定系数法求二次函数解析式;②勾股定理逆定理;③三角形的外心 |