如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．

题型：不详难度：来源：

如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．
求证：BE=BF．

答案

证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C。
∵在△ABF和△CBE中， AF=CE，∠A=∠C，AB=CB，
∴△ABF≌△CBE（SAS）。∴BF=BE。

解析

试题分析：根据菱形的性质可得AB=BC，∠A=∠C，再证明△ABF≌△CBE，根据全等三角形的性质可得BF=BE。