（2013年四川广安6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．

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答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥CF，AD=BC，AB=CD。
∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形。∴AE=CF，AF=CE。∴BE=DF。
在△ABE和△CDF中，∵

，∴△ABE≌△CDF（SSS）。

解析

首先证明四边形AECF是平行四边形，即可得到AE=CF，AF=CF，再根据由三对边相等的两个三角形全等即可证明：△ABE≌△CDF。　

举一反三

（2013年四川泸州6分）如图，已知

ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

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（2013年四川绵阳3分）下列说法正确的是【】

A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形	B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形	D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

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（2013年四川绵阳4分）对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”．若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为　　．

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（2013年四川南充3分）如图，正方形ABCD的边长为2

，过点A作AE⊥AC,AE=1，连接BE，则tanE=
_.

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（2013年四川南充6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.

求证：OE=OF.

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