(2013年四川南充3分)如图,正方形ABCD的边长为2,过点A作AE⊥AC,AE=1,连接BE,则tanE= _.
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(2013年四川南充3分)如图,正方形ABCD的边长为2,过点A作AE⊥AC,AE=1,连接BE,则tanE= _.
题型:不详
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(2013年四川南充3分)如图,正方形ABCD的边长为2
,过点A作AE⊥AC,AE=1,连接BE,则tanE=
_.
答案
。
解析
如图,延长CA使AF=AE,连接BF,过B点作BG⊥AC,垂足为G,
∵四边形ABCD是正方形,∴∠CAB=45°。∴∠BAF=135°。
∵AE⊥AC,∴∠BAE=135°。∴∠BAF=∠BAE。
∵在△BAF和△BAE中,
,∴△BAF≌△BAE(SAS)。
∴∠E=∠F。
∵四边形ABCD是正方形,BG⊥AC,∴G是AC的中点。∴BG=AG=2。
在Rt△BGF中,
,即tanE=
。
举一反三
(2013年四川南充6分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.
求证:OE=OF.
题型:不详
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(2013年四川攀枝花3分)下列命题中,假命题是【 】
A.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
B.矩形的对角线相等
C.有两个角相等的梯形是等腰梯形
D.对角线相等的菱形是正方形
题型:不详
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(2013年四川攀枝花4分)如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:
①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=
BD
其中正确结论的为
(请将所有正确的序号都填上).
题型:不详
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(2013年四川攀枝花6分)如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF
求证:AE=CF.
题型:不详
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(2013年四川资阳3分)在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=10,则AB=
.
题型:不详
难度:
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