若（x﹣1）（x2+mx+n）=x3﹣6x2+11x﹣6，求m，n的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

若（x﹣1）（x²+mx+n）=x³﹣6x²+11x﹣6，求m，n的值．

答案

m=﹣5，n=6

解析

试题分析：把（x﹣1）（x²+mx+n）展开后，每项的系数与x³﹣6x²+11x﹣6中的项的系数对应，可求得m、n的值．
解：∵（x﹣1）（x²+mx+n）
=x³+（m﹣1）x²+（n﹣m）x﹣n
=x³﹣6x²+11x﹣6
∴m﹣1=﹣6，﹣n=﹣6，
解得m=﹣5，n=6．
点评：本题主要考查了多项式乘多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．根据对应项系数相等列式求解m、n是解题的关键．