一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立

题型：解答题难度：一般来源：不详

一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．
（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

答案

（1）a²+ab （2）50a²+50ab

解析

试题分析：（1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；
（2）防洪堤坝的体积=梯形面积×坝长．
解：（1）防洪堤坝的横断面积S=[a+（a+2b）]×a
=a（2a+2b）
=a²+ab．
故防洪堤坝的横断面积为（a²+ab）平方米；
（2）堤坝的体积V=Sh=（a²+ab）×100=50a²+50ab．
故这段防洪堤坝的体积是（50a²+50ab）立方米．
点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积×长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．