若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+c+e= ．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+c+e= ． |
答案
| 528 |
解析
试题分析：可以令x=±1，再把得到的两个式子相减，即可求值．
解：∵（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，
令x=﹣1，有﹣32=﹣a+b﹣c+d﹣e+f①
令x=1，有1024=a+b+c+d+e+f②
由②﹣①有：1056=2a+2c+2e，
即：528=a+c+e．
点评：本题考查了代数式求值的知识，注意对于复杂的多项式可以给其特殊值，比如±1． |
举一反三
| 已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2），则x+y+a3+1的值为 ． |
| 设（1+x）2（1﹣x）=a+bx+cx2+dx3，则a+b+c+d= ． |
| 设x*y定义为x*y=（x+1）（y+1），x*2定义为x*2=x*x，则多项式3*（x*2）﹣2*x+1，当x=2时的值为 ． |
| （a﹣b）（an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+abn﹣1+bn）= ． |
| 若M=（x﹣4）（x﹣2），N=（x+3）（x﹣9），比较M、N的大小 ． |
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