已知x、y、a都是实数,且|x|=1﹣a,y2=(1﹣a)(a﹣1﹣a2),则x+y+a3+1的值为 .
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知x、y、a都是实数,且|x|=1﹣a,y2=(1﹣a)(a﹣1﹣a2),则x+y+a3+1的值为 . |
答案
2 |
解析
试题分析:根据绝对值非负数,平方数非负数的性质可得1﹣a=0,从而得到a的值,然后代入求出x、y的值,再把a、x、y的值代入代数式进行计算即可求解. 解:∵|x|=1﹣a≥0, ∴a﹣1≤0,﹣a2≤0, ∴a﹣1﹣a2≤0, 又y2=(1﹣a)(a﹣1﹣a2)≥0, ∴1﹣a=0, 解得a=1, ∴|x|=1﹣1=0, x=0, y2=(1﹣a)(﹣1﹣a2)=0, ∴x+y+a3+1=0+0+1+1=2. 故答案为:2. 点评:本题主要考查了代数式求值问题,把y2的多项式整理,然后根据非负数的性质求出a的值是解题的关键,也是解决本题的突破口,本题灵活性较强. |
举一反三
设(1+x)2(1﹣x)=a+bx+cx2+dx3,则a+b+c+d= . |
设x*y定义为x*y=(x+1)(y+1),x*2定义为x*2=x*x,则多项式3*(x*2)﹣2*x+1,当x=2时的值为 . |
(a﹣b)(an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+abn﹣1+bn)= . |
若M=(x﹣4)(x﹣2),N=(x+3)(x﹣9),比较M、N的大小 . |
若(x2+mx+n)(x2﹣3x+2)中,不含x2和x3项,则m= ,n= . |
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