设（1+x）2（1﹣x）=a+bx+cx2+dx3，则a+b+c+d=　　．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设（1+x）²（1﹣x）=a+bx+cx²+dx³，则a+b+c+d=　　．

答案

解析

试题分析：因为所给的是一个等式，所以可以给等式一个特殊值，令x=1，可得到等式右边和所求相同．
解：当x=1时，有（1+1）²（1﹣1）=a+b+c+d，
∴a+b+c+d=0．
点评：本题考查了多项式乘多项式法则，通过观察可知，当x=1时，可得出等式右边与所求相同．

举一反三

设x*y定义为x*y=（x+1）（y+1），x^*2定义为x^*2=x*x，则多项式3*（x^*2）﹣2*x+1，当x=2时的值为　　．

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（a﹣b）（aⁿ+aⁿ^﹣1b+aⁿ^﹣2b²+…+a²bⁿ^﹣2+abⁿ^﹣1+bⁿ）=　　．

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若M=（x﹣4）（x﹣2），N=（x+3）（x﹣9），比较M、N的大小　　．

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若（x²+mx+n）（x²﹣3x+2）中，不含x²和x³项，则m=　　，n=　　．

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我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就能用图1或图2等图形的面积表示：

（1）请你写出图3所表示的一个等式：　　．
（2）试画出一个图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²．

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