一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面

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一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度。
（2）该星球的第一宇宙速度。

答案

(1)

(2)

解析

试题分析：由于是以初速度v₀竖直上抛，因此这个小球将先做向上的匀减速和向下的匀加速运动，向上和向下的时间是相等的，均为

，因此根据匀变速直线运动的速度时间关系可以求出该星球表面的重力加速度

；由第一宇宙速度的计算公式

,将g的大小代入有

点评：此题先根据小球的竖直上抛运动求出该星球表面的重力加速度g，然后根据第一宇宙速度的计算公式不难求出第一宇宙速度

举一反三

当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列说法正确的是

A．在任何轨道上运动时，轨道的圆心与地心重合

B．卫星的运动速率一定不超过7.9km/s

C．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小

D．卫星运动时的向心加速度等于卫星所在处的重力加速度

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神舟六号载人航天飞船经过115小时32分钟的太空飞行，绕地球飞行77圈，飞船返回舱终于在2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜安全返回。已知万有引力常量G，地球表面的重力加速度g，地球的半径R。神舟六号飞船太空飞行近似为圆周运动。则下列论述正确的是

A．可以计算神舟六号飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度h

B．可以计算神舟六号飞船绕地球的太空飞行的加速度

C．飞船返回舱打开减速伞下降的过程中，飞船中的宇航员处于失重状态

D．神舟六号飞船绕地球的太空飞行速度比月球绕地球运行的速度要小

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地球半径为R，距地面高为h处有一颗同步卫星，今赤道上一物体和同步卫星一起随地球自转，则它们转动的线速度之比为

A．V_物：V_卫=	B．V_物：V_卫=
C．V_物：V_卫=	D．V_物：V_卫=

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某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为(万有引力常量为G)

A．

B．

C．

D．

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宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）.根据上述信息推断，飞船绕月球做匀速圆周运动的最大速率为。

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