(2x6﹣3x5+4x4﹣7x3+2x﹣5)(3x5﹣3x3+2x2+3x﹣8)展开式中x8的系数是 .
题型:填空题难度:一般来源:不详
(2x6﹣3x5+4x4﹣7x3+2x﹣5)(3x5﹣3x3+2x2+3x﹣8)展开式中x8的系数是 . |
答案
﹣8 |
解析
试题分析:根据多项式乘以多项式的法则可知展开式中含x8的项可以由2x6与2x2、﹣3x5与﹣3x3、﹣7x3与3x5相乘得,故可直接将几式相乘后再相加即可得出系数. 解:∵(2x6﹣3x5+4x4﹣7x3+2x﹣5)(3x5﹣3x3+2x2+3x﹣8)展开式中含x8的项可以由2x6与2x2、﹣3x5与﹣3x3、﹣7x3与3x5相乘得 ∴展开式中含x8项分别为:4x8、9x8、﹣21x8 ∴展开式中x8的系数是:4+9﹣21=13﹣21=﹣8. 故答案为:﹣8. 点评:本题主要考查多项式乘以多项式的法则,注意运用简便方法. |
举一反三
若(3x+1)4=ax4+bx3+cx2+dx+e,则a﹣b+c﹣d+e= . |
若(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a+c+e= . |
已知x、y、a都是实数,且|x|=1﹣a,y2=(1﹣a)(a﹣1﹣a2),则x+y+a3+1的值为 . |
设(1+x)2(1﹣x)=a+bx+cx2+dx3,则a+b+c+d= . |
设x*y定义为x*y=(x+1)(y+1),x*2定义为x*2=x*x,则多项式3*(x*2)﹣2*x+1,当x=2时的值为 . |
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