如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是（　　）A．6B．12C．15D．24

题型：不详难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．6

B．12

C．15

D．24

答案

在△AOE和△COF中，
∠EAO=∠FCO，AO=CO，∠COF=∠EOA，
∴△AOE≌△COF，则△AOE和△COF面积相等，
∴阴影部分的面积与△CDO的面积相等，
又∵矩形对角线将矩形分成面积相等的四部分，
∴阴影部分的面积为

6×8

=12．
故选B．

举一反三

下列说法中，正确的是（　　）

A．等腰梯形对角线互相平分且相等

B．正方形的对角线互相垂直平分相等

C．矩形的对角线互相垂直平分

D．菱形的对角线相等

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如图，已知E是矩形ABCD的边AD上的点，AE：ED=1：3，CE与BA的延长线交于点F．如果三角形AEF的面积为1，那么四边形ABCD的面积为______．魔方格

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设长方形的长a=2

，宽b=3

，则面积S=______．

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如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：
①AP=EF； ②△APD一定是等腰三角形； ③∠PFE=∠BAP； ④PD=

EC，
其中正确结论的序号是______．魔方格

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已知，如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么（　　）

A．PE+PF=

B．

＜PE+PF＜

C．PE+PF=5

D．3＜PE+PF＜4

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