如图,在长方形ABCD中,AD=BC=16,AB=DC=12,点P和点Q分别是两个运动的点.动点P从A点出发,沿线段AB,BC向C点运动,速度为每秒2个单位长度
题型:解答题难度:一般来源:不详
如图,在长方形ABCD中,AD=BC=16,AB=DC=12,点P和点Q分别是两个运动的点.动点P从A点出发,沿线段AB,BC向C点运动,速度为每秒2个单位长度;动点Q从B点出发,沿线段BC向C点运动,速度为每秒1个单位长度.P,Q同时出发,从两点出发时开始计时,设运动的时间是t(秒).
(1)请用含t的代数式表示下面线段的长度; 当点P在AB上运动时,AP=_________;PB=_________; 当点P运动到BC上时,PB=_________;PC=_________; (2)当点P在AB上运动时,t为何值时,线段PB与线段BQ的长度相等? (3)当t为何值时,动点P与动点Q在BC边上重合? |
答案
(1)2t;12-2t;2t-12;28-2t;(2)4;(3)12 |
解析
试题分析:(1)仔细分析题意结合路程、速度、时间的关系即可得到结果; (2)根据线段PB与线段BQ的长度相等结合(1)中的代数式即可列方程求解; (3)当动点P在BC上时,可得BP=BQ,即可列方程求解. (1)当点P在AB上运动时,AP=2t;PB=12-2t; 当点P运动到BC上时,PB=2t-12;PC=28-2t; (2)若PB=BQ,则12-2t=t,解得t=4,即t为4秒时,PB=BQ; (3)当动点P在BC上时,因为BP=BQ,所以2t-12=t,解得t=12, 即t为12秒时,点P与点Q在BC边上重合. 点评:动点问题的应用是初中数学的重点和难点,是中考的热点,尤其在压轴题中极为常见,要特别注意. |
举一反三
已知,则( ) |
已知,则的值是( ). |
若代数式与是同类项,则m = ,n = 。 |
若25x2-mxy+9y2是完全平方式,则m的值为___________________ |
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