已知：x=23-1，求x2-2x+1的值．

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已知：x=23-1，求x2-2x+1的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知：x=
2


3
-1
，求x2-2x+1的值．
答案
∵x=
2


3
-1
，
∴x=


3
+1，
x2-2x+1=（x-1）2=（


3
+1-1）2=3．
举一反三
观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
1


2
+1
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
2-1
=


2
-1
1


3
+


2
=
1×(


3
-


2
)
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
3-2
=


3
-


2

同理可得
1


4
+


3
=


4
-


3
，…
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2012
+


2011
)×(


2012
+1)的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x+y=-5，xy=3．求


x
y
+


y
x
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x=


3
+


2


3
-


2
，y=


3
-


2


3
+


2
，那么代数式


xy
+(x+y)2


xy
-(x+y)2
值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若


x
=


a
-
1


a
，求
x+2+


4x+x2
x+2-


4x+x2
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知：a=2+


3
，b=2-


3
，求a2-3ab+b2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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