观察下列各式,通过分母有理数,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:12+1=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-12-1=2-113+2=1×(3-2)(
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观察下列各式,通过分母有理数,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:12+1=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-12-1=2-113+2=1×(3-2)(
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
观察下列各式,通过分母有理数,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
2-1
=
2
-1
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
同理可得
1
4
+
3
=
4
-
3
,…
从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2012
+
2011
)×(
2012
+1)
的值.
答案
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2012
+
2011
)×(
2012
+1)
=(
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+,…+
2012
-
2011
)×(
2012
+1)
=(
2012
-1)×(
2012
+1)
=2012-1
=2011.
举一反三
已知x+y=-5,xy=3.求
x
y
+
y
x
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
x=
3
+
2
3
-
2
,
y=
3
-
2
3
+
2
,那么代数式
xy
+
(x+y)
2
xy
-
(x+y)
2
值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若
x
=
a
-
1
a
,求
x+2+
4x+
x
2
x+2-
4x+
x
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知:
a=2+
3
,
b=2-
3
,求a
2
-3ab+b
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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阅读下面的文字后,回答问题:
甲、乙两人同时解答题目:“化简并求值:
a+
1-6a+9
a
2
,其中a=5.”甲、乙两人的解答不同;
甲的解答是:
a+
1-6a+9
a
2
=a+
(1-3a
)
2
=a+1-3a=1-2a=-9
;
乙的解答是:
a+
1-6a+9
a
2
=a+
(1-3a
)
2
=2+3a-1=4a-1=19
.
(1)______的解答是错误的.
(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质:______.
(3)模仿上题化简并求值:
|1-a|+
1-8a+16
a
2
,其中a=2.
题型:解答题
难度:一般
|
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