两条平行直线上各有个点,用这对点按如下的规则连结线段:①平行线之间的点连结线段时,可以有共同的端点,但不能有其他交点;②符合①要求的线段必须全部画出。图①展示了
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两条平行直线上各有个点,用这对点按如下的规则连结线段:①平行线之间的点连结线段时,可以有共同的端点,但不能有其他交点;②符合①要求的线段必须全部画出。图①展示了
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
两条平行直线上各有
个点,用这
对点按如下的规则连结线段:①平行线之间的点连结线段时,可以有共同的端点,但不能有其他交点;②符合①要求的线段必须全部画出。图①展示了当
时的情况,此时图中三角形的个数为0;图②展示
时的一种情况,此时图中三角形的个数为2.
(1)当
时,请在图③中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数为
个。
(2)试猜想:当有
对点时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形?
(3)当
时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形?
答案
(1)4个,如图所示;(2)
个;(3)4024个
解析
试题分析:(1)仔细分析题意,准确画出图形即可得到结果;
(2)分析可得,当
时图中三角形的个数为0,即
;当
时图中三角形的个数为2,即
;…;根据这个规律即可得到当有n对点时,最少可以画的三角形的数目;
(3)把
代入(2)中得到的规律即可得到结果.
(1)当
时,如图所示,此时图中三角形的个数为
4
个;
(2)当
时图中三角形的个数为0,即
;
当
时图中三角形的个数为2,即
;
…;
则当有
对点时,按上述规则画出的图形中,最少有
个三角形;
(3)当
时,
(个),
答:当
时,按上述规则画出的图形中,最少有4024个三角形.
点评:解答本题的关键是要求学生通过观察图形,分析、归纳发现其中的规律,并应用规律解决问题.
举一反三
当y="2" 时,2y+(y+1)的值等于
。
题型:填空题
难度:简单
|
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单项式-
的系数是
,次数是
;
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
化简求值:2x
2
-5x+x
2
+4x-3x
2
-
2的值,其中x=
。
题型:解答题
难度:简单
|
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下列分解因式正确的是( )
A.2x
2
-xy-x=2x(x-y-1)
B.-x
2
+2xy-3y=-y(xy-2x-3)
C.x(x-y)-y(x-y)=(x-y)
2
D.x
2
-x-3=x(x-1)-3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列运算正确的是( )
A.x
2
+x
2
=x
4
B.( a-1)
2
=a
2
-1
C.3x+2y=5xy
D.a
2
·
a
3
=a
5
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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