已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则
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已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的离心率为
,过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点.若
,则
答案
解析
设直线l为椭圆的有准线,e为离心率,过A,B分别作AA
1
,BB
1
垂直于l,A
1
,B为垂足,过B作BE垂直于AA
1
与E,由第二定义得,
,由
,得
,∴
即k=
举一反三
已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,(1)求抛物线的方程;(2)若抛物线与直线
无公共点,试在抛物线上求一点,使这点到直线
的距离最短。
题型:不详
难度:
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若抛物线
的焦点与椭圆
的左焦点重合,则
的值为_________
题型:不详
难度:
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在△ABC中,顶点A
,B
,动点D,E满足:①
;②
,③
共线.
(Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程;
(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M,N,就一定有
,若存在,求该圆的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,N为圆C:
上的一动点,点D(1,0),点M是DN的中点,点P在线段CN上,且
.
(Ⅰ)求动点P表示的曲线E的方程;
(Ⅱ)若曲线E与x轴的交点为
,当动点P与A,B不重合时,设直线
与
的斜率分别为
,证明:
为定值;
题型:不详
难度:
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“
”是方程
表示双曲线的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
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