(Ⅰ)解:由点M是DN的中点,又,可知PM垂直平分DN.所以,又,所以. 由椭圆定义知,点P的轨迹是以C,D为焦点的椭圆. ----------------------4分 设椭圆方程为. 又可得 所以动点P表示的曲线E的方程为. ----------------------8分 (Ⅱ)证明: 易知A(-2,0),B(2,0). 设,则,即, 则,, ----------------------10分 即, ∴为定值. -----------------------------------14分 |