若x+y=2，且(x+2)(y+2)=5，求x2+xy+y2的值．

题型：解答题难度：简单来源：不详

若x+y=2，且(x+2)(y+2)=5，求x²+xy+y²的值．

答案

7

解析

∵（x+2）（y+2）=5，
∴xy+2（x+y）+4=5，
∵x+y=2，
∴xy=-3，
∴x²+xy+y²=（x+y）²-xy=2²-（-3）=7