在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）A．

题型：单选题难度：简单来源：不详

在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）

A．（a-b）²=a²-2ab+b²

B．（a+b）²=a²+2ab+b²

C．a²-b²=（a+b）（a-b）

D．a²+ab=a（a+b）

答案

解析

解：正方形中，S阴影=a²-b²；
梯形中，S阴影=

（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
故所得恒等式为：a²-b²=（a+b）（a-b）．
故选C

举一反三

计算：x²·x⁸＝；－a⁴÷(－a)＝　；(－2xy)³＝

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已知m+n=5，mn=-14，则m²n+mn²= -7．

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若|m-n|+（m+2）²=0，则mⁿ的值是 .

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下列各式计算正确的是---------------------------------------（）

A．a³+a³=a⁶

B．(3x)²=6x²

C．(x+y)²= x²+y²

D．(-x-y)(y-x)=x²-y²

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已知10^m=2，10ⁿ=3，则10^3m⁺²ⁿ= 4²⁰⁰⁵×0.25²⁰⁰⁶=

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