如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答下列问题。小题1:在第n个图中,共有 白块瓷砖。(用含n的代数式表示)小题2:
题型:解答题难度:简单来源:不详
如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答下列问题。 小题1:在第n个图中,共有 白块瓷砖。(用含n的代数式表示) 小题2:请问在第几个图中,共有白块瓷砖110块,此时有黑砖多少块? |
答案
小题1: 小题2:10; 46 |
解析
分析:观察题中三个长方体中白块瓷砖所拼的图形是长方形,分析块数可知,所拼成长方形的长和宽都逐一增加.再由总个数减去白块瓷砖个数得到黑块瓷砖个数,进行计算。 解答:解:(1)第1个图中有白块瓷砖的块数为:2×1=2块; 第2个图中有白块瓷砖的块数为:3×2=(2+1)×2=6块; 第3个图中有白块瓷砖的块数为:4×3=(3+1)×3=12块; … 第n个图中有白块瓷砖的块数为:n(n+1)块. 黑瓷砖:(n+3)(n+2)-n(n+1)=4n+6块. (2) n(n+1)=110解得:n=10或n=-11(舍去) 此时有黑砖4×11+6=46块 点评:此题要结合图形发现规律,根据规律能够列方程求解. |
举一反三
计算: |
方程(2x-1)(3x+1)=x2+2化为一般形式为 |
设,,…… 小题1:(1)写出(n为大于0的自然数)的表达式; 小题2:(2)探究是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论; 小题3:(3)若一个数的算术平方根是一个自然数,则这个数是“完全平方数”,试找出,,,……, 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数;并说出当满足什么条件时, 为完全平方数(不必说明理由). |
(本题5分) 已知(a2+b2+1)2=4,求a2+b2的值. |
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